归并排序(非递归) ----- C语言

归并排序（Merge sort，台湾译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

算法步骤：

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾

5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

以上理论归理论，代码要实现其实还是有难度的，自己搞了很久才基本弄清楚非递归的归并排序的基本思想，查阅许久才看懂代码，自己简单地实现了一下：

#define A_LENGTH 10
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int MergeSort(int *a)
{
	int k = 1;/*k用来表示每次k个元素归并*/
	int *temp = (int *)malloc(sizeof(int) * A_LENGTH);
	
	while (k < A_LENGTH)
	{
		//k每次乘以2是遵循1->2->4->8->16的二路归并元素个数的原则
		MergePass(a, temp, k, A_LENGTH);/*先借助辅助空间归并*/
		k *= 2;
		
		MergePass(temp, a, k, A_LENGTH);/*再从辅助空间将排过序的序列归并回原数组*/
		k *= 2;
	}
}


int MergePass(int *S, int *T, int times, int length)
{
	int i = 0, s = times, l;
	
	while ((i + 2*s - 1) < length)
	{
		Merge(S, T, i, i+s-1, i+2*s-1);
		i += 2*s;
	}/*此处的循环用于遍历数组全部元素并依照k(此处为赋值为s)来归并入辅助的数组空间中*/
	
	/*if-else用于处理归并剩下的序列，因为已经不满足(i + 2*s - 1) < length的条件
	* 所以需要修改Merge()函数的下标，而如果满足(i + s - 1) < length即表示
	* i 到 i + s - 1 这段序列为归并的第一段，剩下一段为 i + s 到 length - 1，
	* 而如果不满足if条件则说明剩下序列已经有序，直接循环赋值给目标数组即可
	*/
	if ((i + s - 1) < length)
	{
		Merge(S, T, i, i+s-1, length-1);
	}
	else
	{
		for (l = i; l < length; l++)
		{
			T[l] = S[l];
		}
	}
}


//归并排序最主要实现函数
int Merge(int *S, int *T, int low, int m, int high)
{//j在[m+1,high]区间递增，k用于目标T的下标递增, l是辅助变量
	int j, k, l;
	
	for (k = low, j = m+1;
		low <= m  &&  j <= high;
		k++)
	{
		if (S[low] < S[j])
		{
			T[k] = S[low++];	//此处先执行T[k] = S[low],然后low++;
		}
		else
		{
			T[k] = S[j++];		//同理
		}
	}
	
	//for循环过后，必然有low>m 或者 j>high，故分情况处理
	if (low <= m)
	{
		for (l = 0; l <= m-low; l++)
		{
			T[k+l] = S[low+l];
		}
	}
	
	if (j <= high)
	{
		for (l = 0; l <= high-j; l++)
		{
			T[k+l] = S[j+l];
		}
	}
}


int main()
{
	int i;
	int a[A_LENGTH] = {50, 90, 80, 40, 30,
						120, 150, 200, 70, 60};
			
	printf("Before sorting:");
	for (i = 0; i < A_LENGTH; i++)
	{
		printf("%d -- ", a[i]);
	}
	
	MergeSort(a);
	
	printf("

After sorting: ");
	for (i = 0; i < A_LENGTH; i++)
	{
		printf("%d -- ", a[i]);
	}
	return 0;
}