算法导论，9.3，最坏情线性时间的选择算法

       算法的思想是很妙的，发现实现起来有点困难，然后发现网上貌似完整的代码没找见，就自己尽力写了一个。

       写完测试了一下，总数组是1一个数，然后在查找第i小的数，当i小的时候，随机线性查找完爆最坏情况为线性时间的算法，当i变得很大，运行时间会相对接近。

       还有就是数组下标0开始的特性，感觉会造成很大的不方便，

 直接上代码了，真的写了好久：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include "MyTimer.h"
using namespace std;

void insert_sort2(int shu[],int low,int high){
for(int j=low+1;j!=high+1;++j){//从第二个数开始 ，因为第一个数可以看成已经排序了的
    int key=shu[j];  //key记录当前数
    int i=j-1;          //从key的前一个数开始比较
    for(;i>=low&&shu[i]>key;--i){ //如果shu[i]比key大，key应该插入到i之前的位置
    shu[i+1]=shu[i];//i位置上的数后移一位
    }
    shu[i+1]=key;//此时i上的数可能已经后移，所以需要加1

}

}
 int qpartition( int A[], int low, int high,int key ){//主元是 指定的，
 int qkey=key; //选取主元，
 int i=low;
for( int j=low;j!=high+1;++j){ //直接把比主元小的放到左边，
    if(A[j]<=qkey){
        swap(A[i],A[j]);
    i++;
}
}
return i-low; //由于i从low开始的 返回的是第几小的，所以要减去low
 }

int selet_(int A[],int low,int high,int m){  //最后情况下为线性时间的选择算法
int n=high-low+1; int counts;  //n记录元素总数， counts 记录要分的组
if(n%5==0){ counts=n/5; }else{  counts=n/5+1;  }  //如果整除 就直接分成n/5  ，否则要加上1
if(counts==1){ //如果只有一组 ， 直接用修改过的插入排序排序，然后返回要求的第几位数
   insert_sort2(A,low,high); //修改过的排序，指定排序 low 到 high 之间的数
   return  A[low+m-1]; // 由于是在一个数组上传递 最后第几个数要加上 low ，且由于下标0开始 还要减去1
}
else{
int *b=new int[counts]; //有两组以上 b新建为 个组中位数的集合
for(int i=0;i!=counts*5;i+=5){
        int tem=i+low;// 由于是在一个数组上进行的，每次的起点都不一样 所以要加上low
    if(i!=(counts-1)*5){insert_sort2(A,tem,tem+4); b[i/5]=A[tem+2]; }//对前面5个数满的各组进行排序 然后提取出中位数
   else {insert_sort2(A,tem,high); b[i/5]=A[(high+tem)/2]; } // 最后一组的个数可能不满五个， 特别进行运算
}


int mid=selet_(b,0,counts-1,(counts+1)/2);//递归运行selet_ 选出b中个中位数的中位数

delete [] b;  //删除临时新建的b数组
int k=qpartition(A,low,high,mid);  //利用修改过的划分函数，取mid为主元 进行划分  ，mid为第k小的值

if(m==k)return mid; //如果m==k  直接返回
else if(m<k){//如果要找的 比k小，则在低区继续递归查找
   return selet_(A,low,k-1+low,m);
}
else{ //在高区递归查找
    return selet_(A,k+low,high,m-k);

}
}
}




const int n=100000;
int shu[n];
int main(){

    ifstream infile("rebuf.txt");
    cin.rdbuf(infile.rdbuf());
for(int i=0;i!=n;++i){
cin>>shu[i];
}
srand(time(NULL));
cout<<endl;
MyTimer mt;
mt.Start();  //最坏情况为线性时间的算则算法 ，
cout<<selet_(shu,0,n-1,2)<<"  ";
mt.End();
cout<<mt.costTime<<"us"<<endl;



}