100w个数中找出最大的k个数

题目：100w个数中找出最大的k个数

1.思路1：我们应该首先想到是先将100w个数排序，暂且不考虑效率问题，可是内存中能放得下吗？ 2.思路2：堆排序，先从中去k个数进行堆排，然后一个一个数进行比较替换，每替换一次都得将堆下调一次，去保证堆得特性；
函数FindMaxKNum（）：俩件事；一、取k个数进行建堆；二、进行数据替换，替换完一次下调一次，保证堆的特性； 函数AdjustDown（）：将堆进行下调；算法：先找到堆得最后一个叶子结点父亲；即（（k-1）-1）/2;
代码如下：

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>
#include<assert.h>
using namespace std;

//向下调整
void AdjustDown(int* arr, int len, int root)
{
	int child = root * 2 + 1;
	while (child < len)
	{
		if (child + 1 < len && arr[child] > arr[child + 1])
			++child;
		if (arr[child] < arr[root])
		{
			swap(arr[child], arr[root]);
			root = child;
			child = root * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

void Print(int* arr, int len)
{
	assert(arr);
	assert(len > 0);
	for (int i = 0; i < len; ++i)
	{
		cout << arr[i] << " ";
	}
	cout << endl;
}

//100w中找出最大的前k个数
void FindMaxKNum(int* arr, int n,int k)
{
	assert(arr);
	assert(n > 0 && k > 0);

	int* heap = new int[k];
	
	int i = 0;
	//取k个数
	for (; i < k; ++i)
	{
		heap[i] = arr[i];
	}
	//建堆，找最大的k个数，建小堆
	i = k;
	for ((i - 2) / 2; i >= 0; --i)
	{
		AdjustDown(heap, k, i);
	}

	//替换数据,并下调数据,使得堆保持它的特性
	for (i = k; i < n; ++i)
	{
		if (heap[0] < arr[i])
		{
			heap[0] = arr[i];
			AdjustDown(heap, k, 0);
		}
	}

	Print(heap, k);
	delete[] heap;
}

void TestFindMaxKNum()
{
	int* arr = new int[1000000];
	int i = 0;
	for (; i < 1000000; ++i)
	{
		arr[i] = i;
	}
	arr[0] = 999999;
	arr[1] = 999999;
	arr[2] = 999999;
	FindMaxKNum(arr, 1000000, 100);
	delete[] arr;
}</span>

测试结果如下图：