c++ unsigned和int类型转换及运算

一、规则总结

1. 在c++中，如果赋值给无符号类型一个超过它表示范围的值（如负数），结果是初始值对无符号类型表示数值最大值取模后的余数。

2. 在c++中，如果表达式中同时有无符号类型和有符号类型，会默认将有符号类型转换为无符号类型进行运算，运算结果也是无符号类型。

二、以int和unsigned为例

1. 如果赋值给unsigned一个负数值，结果是什么？结果是将该负数对unsigned表示数最大值取模后的余数。

（1）unsigned表示数最大值

在大部分编译器中该类型占4个字节，则最大值是2的32次方，为4294967296。

（2）负数的取模运算

负数的取模运算和数学中的取余运算不同，区别主要体现在：取模运算商是向负的无穷大取值，而取余运算商是向0取值。举例说明：如-3对2取余商为-1，但-3对2取模商则是-2。

（3）赋值给unsigned一个负数值时实际得到的结果

                         

上述程序的输出结果是：

结果是怎么算出来的呢？

u=-1，-1除以4294967296，商是-1，而取模后的余数是4294967296-(-1*-1)=4294967295

u=-20，-20除以4294967296，商是-20，取模后的余数是4294967296-20=4294967276

u=-4294967296（这是unsigned能表示的负数的极限），商是-1（除不尽的需要向负无穷取值，能除尽就不用了），取模后的余数是4294967296-4294967296=0

2. 如果表达式中同时有unsigned和int，计算结果是什么？结果是将int转换为unsigned后再计算，结果也按照unsigned来转换

上述程序的输出结果为：

结果是怎么算出来的呢？

u1-u2=10-42=-32，u1和u2都是unsigned，结果也应是unsigned，-32超过了unsigned的表示范围，需要转换。按照上一小节中的转换方式，转换结果为4294967264

i1-u1=11-10=1，结果为unsigned的1。

u1-i1=10-11=-1，u1是无符号数，i1首先转换为无符号数为11，计算结果为-1，超出了unsigned范围，转换后为4294967295。

i=-1，转换为unsigned后4294967295，所以i-u=4294967295-10=4294967285

三、结论

切勿混用带符号类型和无符号类型！！！

补充：

在c++正常运算中，取模和取余是一样的，即使有负数也是一样的。(-m)/n=m/(-n)=-(m/n)；m%(-n)=m%n；(-m)%n=-(m%n)。

但是由负数导致溢出时属于特殊情况，需要按照前面章节所述计算。

我们不需要关心溢出时结果是如何计算出来的，只需要避免溢出的发生。因为溢出后，结果总是不在我们控制中的。