洛谷 P1206 [USACO1.2]回文平方数 Palindromic Squares

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题目描述

回文数是指从左向右念和从右向左念都一样的数。如12321就是一个典型的回文数。

给定一个进制B(2<=B<=20,由十进制表示)，输出所有的大于等于1小于等于300（十进制下）且它的平方用B进制表示时是回文数的数。用’A’,’B’……表示10，11等等

输入输出格式

输入格式：
共一行，一个单独的整数B(B用十进制表示)。

输出格式：
每行两个B进制的符合要求的数字，第二个数是第一个数的平方，且第二个数是回文数。

输入输出样例

输入样例#1：
10

输出样例#1：
1 1
2 4
3 9
11 121
22 484
26 676
101 10201
111 12321
121 14641
202 40804
212 44944
264 69696

说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.2
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分析
一道水题
输出的前一个数是在B进制下的
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程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int b;

string work(int x)
{
	string zfc="";
	char bz[1];
	int mod;
	while (x>=b)
	{
		mod=x%b;
		if (mod>=10)
		{
			bz[0]=(char)"A"+mod%10;
			zfc=bz[0]+zfc;
		} else
		{
			bz[0]=(char)mod+"0";
			zfc=bz[0]+zfc;
		}
		x=x/b;
	}
	if (x>=10)
	{
		bz[1]=(char)"A"+(x%10);
		zfc=bz[1]+zfc;
	} else
	{
		bz[1]=(char)x+"0";
		zfc=bz[1]+zfc;
	}
	return zfc;
}

bool check(string s)
{
	int l=s.length(),bz=0;
	if (l==2)
	{
		if (s[0]!=s[1]) return false; else return true;
	}
	for (int i=l;i>=1;i--)
		s[i]=s[i-1];
	for (int i=1;i<=l/2;i++)
		if (s[i]!=s[l-i+1])
		{
			bz=1;
			break;
		}
	if (bz==1) return false;
	return true;
}

int main()
{
	scanf("%d",&b);
	for (int i=1;i<=300;i++)
	{
		string p=work(i*i);
		if (check(p)==true) 
		{
			string w=work(i);
			cout<<w<<" "<<p<<endl;
		}
	}
	return 0;
}