问题描述

利用两个栈S1，S2来模拟一个队列，已知栈的4的运算定义如下：

Push(S,x); 元素x入栈S
Pop(S,x); S出栈并将出栈的值赋给x
StackEmpty(S); 判断栈是否为空
StackOverflow(S); 判断栈是否满

Enqueue; 将元素x入队
Dequeue; 出队，并将出队元素存储在x中
QueueEmpty; 判断队列是否为空

那么如何利用栈的运算实现该队列的3个运算？

算法思想

由于栈先进后出的特性，使用两个栈便可完成两次先进先出的过程，即相当于先进先出。
我们设置两个栈S1，S2。
对S2的出栈操作用作出队，若S2为空，则现将S1中所有元素送入S2；
对S1的入栈操作用作入队，若S1为满，必须先保证S2为空，才能将S1中的元素全部插入S2中；

算法描述

//入队
int EnQueue(SqStack *S1,SqStack *S2,ElemType x)
{
    if(StackOverflow(S1)!=0){
        Push(S1,x);
        return 0;
    }
    if(StackOverflow(S1)==0&&StackEmpty(S2)!=0){
        printf("The Queue is full!
");
        return -1;
    }
    if(StackOverflow(S1)==0&&StackEmpty(S2)==0){
        while(StackEmpty(S1)!=0){
            Pop(S1,&x);
            Push(S2,x);
        }
        return 0;
    }
    return -1;
}
//出队
int DeQueue(SqStack *S1,SqStack *S2, ElemType* x)
{
    if(StackEmpty(S2)!=0){
        Pop(S2,x);
    }else if(StackEmpty(S1)==0){
        printf("The queue is empty!
");
        return -1;
    }else{
        while(StackEmpty(S1)!=0){
            Pop(S1,x);
            Push(S2,*x);
        }
        Pop(S2,x);
    }
    return 0;
}
//判断队列是否为空
int QueueEmpty(SqStack *S1, SqStack *S2)
{
    if(StackEmpty(S1)==0&&StackEmpty(S2)==0){
        printf("The Queue is empty!
");
        return 0;
    }else{
        return -1;
    }
}

具体代码见附件。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define MaxSize 10
typedef int ElemType;
typedef struct{
    ElemType data[MaxSize];
    int top;
}SqStack;

void InitStack(SqStack*);
void Push(SqStack*, ElemType);
void Pop(SqStack*, ElemType*);
int StackEmpty(SqStack*);
int StackOverflow(SqStack*);

void Print(SqStack*);

int EnQueue(SqStack*,SqStack*,ElemType);
int DeQueue(SqStack*,SqStack*,ElemType*);
int QueueEmpty(SqStack*, SqStack*);

int main(int argc,char* argv[])
{
    SqStack S1;
    SqStack S2;

    InitStack(&S1);
    InitStack(&S2);

    for(int i=0;i<10;i++){
        EnQueue(&S1,&S2,i);
    }

    ElemType x;
    DeQueue(&S1,&S2,&x);
    printf("%4d
",x);
    DeQueue(&S1,&S2,&x);
    printf("%4d
",x);
    DeQueue(&S1,&S2,&x);
    printf("%4d
",x);

    return 0;
}

//入队

int EnQueue(SqStack *S1,SqStack *S2,ElemType x)
{
    if(StackOverflow(S1)!=0){
        Push(S1,x);
        return 0;
    }
    if(StackOverflow(S1)==0&&StackEmpty(S2)!=0){
        printf("The Queue is full!
");
        return -1;
    }
    if(StackOverflow(S1)==0&&StackEmpty(S2)==0){
        while(StackEmpty(S1)!=0){
            Pop(S1,&x);
            Push(S2,x);
        }
        return 0;
    }
    return -1;
}
//出队
int DeQueue(SqStack *S1,SqStack *S2, ElemType* x)
{
    if(StackEmpty(S2)!=0){
        Pop(S2,x);
    }else if(StackEmpty(S1)==0){
        printf("The queue is empty!
");
        return -1;
    }else{
        while(StackEmpty(S1)!=0){
            Pop(S1,x);
            Push(S2,*x);
        }
        Pop(S2,x);
    }
    return 0;
}
//判断队列是否为空
int QueueEmpty(SqStack *S1, SqStack *S2)
{
    if(StackEmpty(S1)==0&&StackEmpty(S2)==0){
        printf("The Queue is empty!
");
        return 0;
    }else{
        return -1;
    }
}

/*--------------------------------------------*/

//初始化栈
void InitStack(SqStack *S)
{
    S->top=-1;
}
//入栈
void Push(SqStack *S, ElemType x)
{
    if(S->top==MaxSize-1){
        printf("The Stack is full!
");
        return;
    }
    S->data[++S->top]=x;
}
//出栈
void Pop(SqStack *S, ElemType *x)
{
    if(S->top==-1){
        printf("The Stack is empty!
");
        return;
    }
    *x=S->data[S->top--];
}
//判断栈是否为空
int StackEmpty(SqStack *S)
{
    if(S->top==-1){
        return 0;
    }
    return -1;
}
//判断栈是否已满
int StackOverflow(SqStack *S)
{
    if(S->top==MaxSize-1){
        return 0;
    }
    return -1;
}
//打印栈中所有元素
void Print(SqStack *S)
{
    int i=S->top;
    while(i!=-1){
        printf("%4d",S->data[i]);
        i--;
    }
    printf("
");
}