ALGO-122--未名湖边的烦恼

又是递归题目,每次递归题目都有点饶人,但是一旦发现规律后就写起来简单了很多.

问题描述 

每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。 

每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法） 

输入格式 

两个整数，表示m和n 

输出格式 

一个整数，表示队伍的排法的方案数。 

样例输入 

3 2 

样例输出 

5 

数据规模和约定 
　　m,n∈［0,18］ 
　　问题分析 

就四种情况, 抽象一下,m是还鞋的,n是租鞋的, 

1.m小于么是肯定不够租的,所以次数是0 

2.m大于等于n,这个时候开始排队,第一个肯定排m还鞋的人,此时第二个任意,要么排m,要么排n.如果第二个排n那么第三个肯定是m,就这样一直排下去即可 

代码:

import java.util.Scanner;

public class Main {
        static int m,n;
        public static void main(String[] args) {

            Scanner input = new Scanner(System.in);
            m = input.nextInt();
            n = input.nextInt();
            if (m<n){
                System.out.println(0);
            }else {
                System.out.println(fun(m,n));
            }
    }
    private static int fun(int x,int y){
        if (x ==0 ||y ==0){
            return 1;
        }//排队人数中还鞋的等于租谢的
         else if (m-x == n-y){
            return fun(x-1,y);
        }//排队人数中还鞋的大于租谢的
        else if (m-x>n-y){
            return fun(x-1,y)+fun(x,y-1);
        }else {
            return 0;
        }
    }
}